Llamemos a cada cosa por su nombre

Nos equivocamos cuando decimos "el PET-TC en Aragón está concertado". Solo se concierta con entidades SIN ANIMO DE LUCRO. Con la "privada" se CONTRATA. luego se espera que esta cumpla con las condiciones del contrato, claro, que para eso se les paga. Pero eso es otro tema.
La acción concertada es una forma de gestión de servicios con una larga tradición en nuestro Ordenamiento jurídico. La normativa sobre sanidad, educación o servicios sociales ya la contempla como una alternativa a la gestión directa o indirecta de los servicios. Sin embargo, el régimen jurídico al que debe ajustarse la celebración de los conciertos no siempre ha estado claro, hasta el punto de que, en los últimos años, y quizás por la falta de claridad de la normativa de contratos públicos, se ha venido asimilando el régimen de los conciertos al propio de una determinada modalidad de contrato público.

Si se aspira legítimamente a obtener un beneficio empresarial, un lucro, como consecuencia de la colaboración con la Administración en la prestación de servicios a las personas sólo podrá hacerse en el marco de un proceso de contratación. 

Es decir, según la norma, las administraciones pueden gestionar la prestación de servicios de carácter sanitario bien a través de gestión directa o con medios propios, mediante gestión indirecta con arreglo a alguna de las fórmulas establecidas en la normativa sobre contratos del sector público o mediante acuerdos de acción  sin ánimo de lucro, públicas o privadas.concertada con entidades

DECRETO-LEY 1/2016, de 17 de mayo, del Gobierno de Aragón, sobre acción concertada para la prestación a las personas de servicios de carácter social y sanitario.